Calcular numeros binarios

Se trata de uno de los sistemas de numeración más utilizados después del sistema decimal, y es que tanto en matemática como en informática resulta práctico utilizar el sistema de numeración binaria; es decir, el sistema de numeración posicional con base 2. Este sistema está representado por los símbolos 0 y 1.

Cuando escribimos un número utilizando este sistema de numeración, debemos incluir el subíndice 2 y con esto estaremos indicando la base binaria.

Por ejemplo el número 0100. Bien podríamos concluir que se trata del número de alguna factura o recibo, pero si incluimos el subíndice de la siguiente manera 01002 sabremos que se trata de un número binario.

Binario a Decimal

Decimal a Binario

Entonces, en lugar de leer “cero cien” o sencillamente “cien”, como sucedería en el caso del sistema decimal, nos referiremos a este número leyendo cada cifra por individual, así: “cero uno cero cero”.

Por supuesto, con este tipo de numeración no solo nos limitaremos a leerlo, también podemos realizar diversas operaciones para utilizarlas cuando sea necesario. En seguida te mostramos como hacerlo.

Utiliza nuestra calculadora binaria y realiza las conversiones u operaciones aritméticas que necesites.

Conversión del sistema binario al sistema decimal

Explicaremos de forma sencilla como transformar un número binario o con base 2 en un número decimal.

Los pasos son los siguientes:

• Escribir los dígitos del número binario separados uno del otro.
• Debajo de cada dígito, escribir potencias de 2 iniciando con el 20 en orden de derecha a izquierda.
• Luego multiplicamos el dígito binario por el resultado de la potencia correspondiente.
• Y por último, sumamos todos los resultados obtenidos.

El resultado final es el número decimal.

Conversión del sistema decimal al sistema binario

Ahora explicaremos como transformar un número decimal en número binario. Como se trata de un proceso inverso al anterior, lo que haremos en lugar de multiplicar, será dividir el número binario entre dos y su resultado lo volveremos a dividir entre dos, así sucesivamente hasta que el cociente sea cero.

Se entenderá mejor con un ejemplo. Supongamos que queremos pasar el número 76 a binario. Para ello, hacemos lo siguiente.

Una vez hecho esto, solo queda juntar el resto de todas las divisiones hasta formar el número binario. Es importante tomar los números desde la última división hasta la primera.

En este caso 7610 en número binario es representado por 10011002.

Sumando binarios

Como en cualquier sistema de numeración, este permite realizar las operaciones aritméticas básicas. En este caso explicaremos como se emplea la suma.

La suma de binarios se realiza de forma similar a la suma de decimales, con la salvedad de que en este sistema solo se utiliza el 0 y el 1. Pero resulta muy simple, solo hay que tener presente lo siguiente:

Esta regla se aplica siempre a la hora de sumar números binarios. Veamos como es el procedimiento.

Lo primero que tenemos que saber es que la suma se realiza de derecha a izquierda, tal como en la suma de decimales. De modo que comenzamos sumando 0 + 1. Según la tablita anterior, el resultado es 1.

Esto significa que escribimos el 1 debajo de la primera columna.

Luego pasamos a sumar 1 + 1 y el resultado es 10. En este caso colocamos el 0 en la segunda columna y llevamos 1 a la siguiente.

Ahora sumamos el 1 que llevamos + 0 que es 1. Y 1 + 0 es 1. De modo que colocamos el 1 en la tercera columna y no llevamos nada.

Por último sumamos 1 + 1 colocamos el 0 y llevamos uno, pero como no hay más con cual sumar, colocamos el 1.

Con esto tenemos que el resultado de la suma es 10101.

Una forma más sencilla de realizar esta suma binaria es mediante nuestra calculadora de binarios.

Restando binarios

La resta se hace igual que la suma, empleamos igual una tabla pero con reglas diferentes.

La clave para realizar la resta de binarios es entender el sistema de préstamo, el cual se genera cuando un dígito mayor se resta a un dígito menor. Tal como sucede en la resta de números decimales.

Si bien la resta puede ser un poco más compleja, lo cierto es que con algo de práctica se puede llegar a dominar. Ahora bien, si no quieres complicarte con la resta de binarios te invitamos a usar nuestra calculadora online, automáticamente te dará el resultado de la resta que quieras calcular.

Multiplicando binarios

Con respecto a la multiplicación de binarios, esta resulta mucho más sencilla que la multiplicación decimal. Esto se debe a que utilizamos únicamente el 0 y 1, además, todo número multiplicado por 1 da lo mismo y todo número multiplicado por 0 da 0. Veamos un ejemplo.

Multiplicamos toda la cifra superior por uno y luego por cero. Tal como lo haríamos en el sistema de numeración decimal.

Eso es todo. Bastante sencillo.

División de binarios

Por su parte la división en binarios si resulta un poco más compleja que la multiplicación. En este proceso se requiere de buena comprensión en lo que se refiere a la suma, resta y multiplicación de binarios.

Con esto concluimos la explicación sobre números binarios. No olvides que cuentas con nuestra calculadora de binarios para realizar cualquier operación que desees.