Calcular Varianza

La varianza es una medida de dispersión que va de la mano con la desviación estándar, y que es bastante importante en la estadística. ¿Quieres saber cómo calcular la varianza? ¡Te invitamos a usar nuestra calculadora de varianza!

Adicionalmente, también te explicamos cómo calcular la varianza manualmente, con Excel, y en qué consiste esta medida tan útil y necesaria para tener un mejor control de los datos que obtenemos. ¡Vamos allá!

¿Qué es la varianza?

La varianza es una medida de dispersión que sirve para representar cuál ha sido la variabilidad durante un conjunto de datos respecto a la media aritmética. Es decir, que mientras que la media se encarga de calcular un promedio general entre todos los datos, la varianza más bien distingue las variables que han habido entre todos los datos, para obtener una “media de variabilidad” entre todos los datos.

Puede sonar complejo, pero en realidad es mucho más simple de lo que parece. Por ejemplo, si decimos que una varianza es de un 1,70 entre 5 datos, quiere decir, que en promedio, inclusive si la diferencia entre dos datos es de 1 o 4, la varianza es de 1,70, es decir, que en promedio, la diferencia entre los datos suele ser de 1,70.

Gracias a este dato, se puede controlar la diferencia entre datos, tomando así las medidas que sean pertinentes para el caso.

El inventor de dicho término fue Ronald Fisher, un matemático, biólogo, físico y estadístico que introdujo el término durante un estudio de biometría en 1918.

Hoy en día, la varianza se usa para muchos sectores, entre ellos se encuentran la economía, finanzas y estadística. El uso que generalmente se le da, es para ir haciéndole seguimiento al rendimiento de un procedimiento, aunque puede tener muchos más usos.

Cómo calcular la varianza y cuál es su fórmula

Ahora que sabemos claramente qué es la varianza, es hora de aprender a calcularla manualmente, aunque recuerda que puedes usar nuestra calculadora de varianza para facilitar el proceso de cálculo.

Lo primero es la fórmula necesaria para su cálculo. Veamos: Var (X) = (x1 – x’)2 + (x2 – x’)2 + … + (xn – x’) / N

Dentro de esta fórmula, los datos representan:

• N: Número total de observaciones o datos usados para el cálculo de la varianza

• X: Datos usados para el cálculo de la varianza

• X1: Media aritmética

La mejor forma de llevar a cabo esto, es con otra fórmula, que además nos permitirá realizar los cálculos faltándonos algún dato de la población, o de la muestra. Veamos la fórmula si tenemos todos los datos de la población:

σ2= Σ(x – x̄)2 / n

Si contamos, en cambio, con todos los datos de la muestra, podemos utilizar la siguiente fórmula:

s2= Σ(x – x̄)2 / n - 1

Como ya lo habéis notado, solo varía el final de la fórmula. Para el caso de tomar los datos como muestra, tendremos que restar uno a la n. Es bastante simple.

Parecerá complicado, pero se trata de una fórmulas bastante sencillas. Pongámoslo a prueba con un ejercicio de varianza. Veamos un ejemplo. Se ha llevado un registro de la cantidad de servidores que tiene cada área de datos. Los datos son 5, 6, 6, 7, 8.

Nosotros llevaremos el ejercicio desde una población. Solo iremos cambiando los datos por lo que ya tenemos. Primero que nada, sería calcular la media ((5+6+6+7+8)/5=6,4). Ya que tenemos el promedio, o la media, vamos a pasar los demás datos aplicables:

• σ2 = (5-6,4)2 + (6-6,4)2 + (6-6,4)2 + (7-6,4)2 + (8-6,4)2 / 5

• σ2 = 1,96+0,16+0,16+0,36+2,56 / 5

• σ2 = 5,2 / 5

• σ = 1,042

Y ya está. Una vez obtenido dicho dato, incluso podemos obtener la desviación estándar, pero ya eso sería parte de otra publicación.

Cálculo varianza en Excel

Si todavía no has usado nuestra calculadora de varianza, entonces ¿Qué estás esperando? Igualmente, antes de que lo hagas, te explicamos cómo calcular la varianza en Excel de forma fácil y simple. Es una alternativa a nuestra calculadora que puedes usar cuando no estés con conexión a internet.

Es bastante simple. Solo tenemos que usar la función =VAR.S para calcular la varianza de una muestra, y fijar en el rango la cantidad de datos necesarios. Un ejemplo simple podría ser =VAR.S(A11:A15)

Cómo usar nuestra calculadora de varianza

Gracias a nuestra calculadora de varianza puedes introducir los datos y recibir los resultados en un instante ¡Gratis! Nos esforzamos mucho por realizar este tipo de herramientas para ti, así que no dudes en compartirla con tus amigos ¡A ellos también les facilitará la vida!